首先根据《中华人民共和国婚姻法》的第四十六条的规定： 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

    （一）重婚的；

    （二）有配偶者与他人同居的；

    （三）实施家庭暴力的；

    （四）虐待、遗弃家庭成员的。

    所以根据第二条，若您确实有您先生与其同居的相应证据，你有权请求损害赔偿。

    无论您与您丈夫婚姻关系是否存续，您丈夫作为子女之父亲，均有抚养其子女的法定义务。您可以要求您丈夫支付相应的抚养费。